Учебный план: 09.03.03, 2020, (5.0), Прикладная информатика

Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины :	
ознакомление с основными принципами комбинаторного анализа и основными понятиями теории  графов.
Задачи дисциплины: 
• овладение стандартными методами решения типовых комбинаторных задач.
• развитие способности понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат; 
• формирование умения формулировать в комбинаторно-графовых терминах задачи, связанные с  дискретными объектами.
• участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям развития области прикладной математики.

Краткое содержание дисциплины

Множества и операции над ними. Отношения. Свойства отношений. Отношение эквивалентности.
Комбинаторика. Правило произведения. Число подмножеств конечного множества.    Размещения. Сочетания.  Перестановки с повторениями. Полиномиальная формула.  Комбинаторные тождества. Формула  включения-исключения и ее применения. Рекуррентные соотношения. 
Графы. Определения и примеры.  Связность. Метрические характеристики. Гамильтоновы графы. Эйлеровы  графы. Деревья. Хроматический многочлен графа. Укладки графов. Планарные графы. Формула Эйлера.  Ориентированные графы. Нахождение кратчайших путей в орграфе.  Потоки в сетях. 

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Выпускник должен обладать:

• ПК-3 Способен моделировать прикладные (бизнес) процессы и предметную область
• ПК-9 Способен применять системный подход, математические методы и инструментальные средства исследования объектов.
• УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений