Перейти к содержимому
Главная » Уч. планы

Дискретные структуры

Учебный план: 09.03.03, 2021, (5.0), Прикладная информатика

  • Цели и задачи дисциплины
  • Цель дисциплины :	
    ознакомление с основными принципами комбинаторного анализа и основными понятиями теории  графов.
    Задачи дисциплины: 
    • овладение стандартными методами решения типовых комбинаторных задач.
    • развитие способности понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат; 
    • формирование умения формулировать в комбинаторно-графовых терминах задачи, связанные с  дискретными объектами.
    • участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям развития области прикладной математики.
    
  • Краткое содержание дисциплины
  • Множества и операции над ними. Отношения. Свойства отношений. Отношение эквивалентности.
    Комбинаторика. Правило произведения. Число подмножеств конечного множества.    Размещения. Сочетания.  Перестановки с повторениями. Полиномиальная формула.  Комбинаторные тождества. Формула  включения-исключения и ее применения. Рекуррентные соотношения. 
    Графы. Определения и примеры.  Связность. Метрические характеристики. Гамильтоновы графы. Эйлеровы  графы. Деревья. Хроматический многочлен графа. Укладки графов. Планарные графы. Формула Эйлера.  Ориентированные графы. Нахождение кратчайших путей в орграфе.  Потоки в сетях. 
    
  • Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
  • ПК-3 Способен моделировать прикладные (бизнес) процессы и предметную область
  • ПК-9 Способен применять системный подход, математические методы и инструментальные средства исследования объектов.
  • УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений