Учебный план: 09.03.03, 2020, (5.0), Прикладная информатика

• Цели и задачи дисциплины

• Цель дисциплины :	
  ознакомление с основными принципами комбинаторного анализа и основными понятиями теории  графов.
  Задачи дисциплины: 
  • овладение стандартными методами решения типовых комбинаторных задач.
  • развитие способности понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат; 
  • формирование умения формулировать в комбинаторно-графовых терминах задачи, связанные с  дискретными объектами.
  • участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям развития области прикладной математики.
  

• Краткое содержание дисциплины

• Множества и операции над ними. Отношения. Свойства отношений. Отношение эквивалентности.
  Комбинаторика. Правило произведения. Число подмножеств конечного множества.    Размещения. Сочетания.  Перестановки с повторениями. Полиномиальная формула.  Комбинаторные тождества. Формула  включения-исключения и ее применения. Рекуррентные соотношения. 
  Графы. Определения и примеры.  Связность. Метрические характеристики. Гамильтоновы графы. Эйлеровы  графы. Деревья. Хроматический многочлен графа. Укладки графов. Планарные графы. Формула Эйлера.  Ориентированные графы. Нахождение кратчайших путей в орграфе.  Потоки в сетях. 
  

• Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
• ПК-3 Способен моделировать прикладные (бизнес) процессы и предметную область
• ПК-9 Способен применять системный подход, математические методы и инструментальные средства исследования объектов.
• УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений